Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi
1. Konsep Dasar Operasi Fungsi
Jika kita memiliki dua fungsi, yaitu $f(x)$ dan $g(x)$, kita dapat menggabungkannya menjadi fungsi baru melalui operasi penjumlahan maupun pengurangan.
Penjumlahan Fungsi
Penjumlahan fungsi didefinisikan sebagai jumlah dari masing-masing nilai fungsi.
Rumus: $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$
Pengurangan Fungsi
Pengurangan fungsi didefinisikan sebagai selisih dari masing-masing nilai fungsi.
Rumus: $(f-g)(x)=f(x)-g(x)$
2. Contoh Soal dan Penyelesaian
Agar lebih jelas, mari kita lihat contoh pengerjaannya:
Diketahui:
$f(x)=2x+5$
$g(x)=x-3$
Tentukan:
1. $(f+g)(x)$
2. $(f+-g)(x)$
Jawaban:
1. Penjumlahan
$(f+g)(x)$
$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$
$(f+g)(x)=(2x+5)+(x-3)$
$(f+g)(x)=2x+x+5-3$
$(f+g)(x)=3x-2$
2. Pengurangan
(Hati-hati: Gunakan kurung saat mengurang agar tanda negatif masuk ke seluruh suku fungsi kedua)
$(f-g)(x)$
$(f-g)(x)=f(x)-g(x)$
$(f-g)(x)=(2x+5)-(x-3)$
$(f-g)(x)=2x-x+5+3$
$(f+g)(x)=x+8$
3. Hal Penting yang Perlu Diperhatikan
Suku Sejenis:
Kamu hanya bisa menjumlahkan atau mengurangkan variabel yang memiliki pangkat yang sama (misal:$x^2$ dengan $x^2$, $x$ dengan $x$).
Domain (Daerah Asal):Daerah asal fungsi baru hasil operasi ini adalah irisan dari daerah asal $f$ dan daerah asal $g$.
Dituliskan sebagai:
$D_{f+g}=D_f \cap D_g$
Tips Belajar
Selalu perhatikan tanda negatif pada operasi pengurangan. Seringkali kesalahan terjadi karena lupa mengubah tanda di dalam kurung.
