Processing math: 100%

Bentuk Pangkat

2 minute read
0


sumber foto : Guru berbagi


Bentuk Pangkat

Secara umum dapat ditulis

an=a×a×a×...×a→nfaktor

dengan an disebut bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, a disebut bilangan pokok atau basis dengan a∈R dan n disebut bilangan pangkat atau eksponen.
 
Contoh :

34=3×3×3×3×=81

Pangkat bulat negatif

Jika a∈R dan n bilangan bulat positif, maka:  

a−n=1an

Contoh :

7−2=172

Pangkat nol

Jika a∈R dan a≠0, maka a0=1

Contoh:

150=1

Sifat-sifat bilangan berpangkat bilangan bulat:

Untuk a,b∈R dan m,n,p∈Z berlaku:

1. am×an=am+n 

contoh : 
23×24=23+4=27

2. 
am÷an=am−n

contoh :
24÷23=24−3=21

3. (am)n=amn

contoh :
(23)4=a3.4=212

4. (a×b)n=an×bn dan (ambn)p=amp.bnp

contoh :
a. (2×3)4=24×34
b. (23×32)4=23×4×32×4=212×38

5. (ab)n=anbn dan (ambn)p=ampbnp, b≠0

contoh :
a. (23)4=2434
b. (2332)4=23×432×4=(21238)

Pangkat Pecahan/Rasional

Misalkan a,bϵR dan n bilangan bulat positif . Jika bn=a, maka b dinamakan akar pangkat n dari a dan dinyatakan dengan n√a=b.

Contoh:

a. 412=2√41=√4=2
b.3√81=3√34=343

Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat

Contoh 1 :

Sebuah bak mandi berbentuk kubus dan mempunyai panjang rusuk 10,5 dm. berapa milliliter volume bak mandi tersebut ?
 
Jawab :

Panjang rusuk bak mandi = r=10,5 dm

Volume kubus = r3=(10,5)3=10,5×10,5×10,5=1.157,625

Didapat volume bak mandi adalah 1.157,625 dm3 atau 1.157,625 liter

Ingat : 1 liter = 1000 mL sehingga

Volume bak mandi = 1.157,625 liter = 1.157,625×1000 mL = 1.157.625 mL

Jadi, volume bak mandi tersebut adalah 1.157.625 mL.

Contoh 2 :

Suatu alat listrik mempunyai hambatan 2×102 ohm dialiri arus 3×102 ampere selama 2 menit. Berapa joule besarnya energy listrik yang digunakan ?

Jawab :

Diketahui

R       = 2×102 ohm

I        = 3×102 ampere

t        = 2 menit = 120 detik

Ditanya : W ?

Penyelesaian :

W=I2×R×t

     =(3×102)2×2×102×120

     =32×(102)2×2×102×1,2×102

     =9×2,4×104×102×102

     =21,6×108
              
     =2,16×109

Jadi, energy listrik yang digunakan sebesar 2,16×109 joule.

Sebagai Latihan silahkan klik tautan berikut ini


Selamat Belajar
Salam Matematika
Tags

Posting Komentar

0 Komentar
Posting Komentar (0)
To Top