Perhatikan soal di bawah ini:
Contoh soal 1
Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini:
1,2,3,4,5,…
Penyelesaian:
1,2,3,4,5,… selisih dua suku berurutan adalah 1 dan suku pertama 1, maka suku ke-n adalah Un=n. Suku berikutnya adalah suku ke-6. Jadi U6 adalah = 6. Dengan mudah anda dapat menghitung suku ke-45 yaitu U45 = 45, dan seterusnya.
Contoh soal 2
2,4,6,8,10,…
Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini:
Barisan 2,4,6,8,10,… selisih dua suku berurutan adalah 2 dan suku pertama adalah (2×1), maka suku ke-n adalah U2=2n. Suku berikutnya U6 adalah = 12.
Menentukan Suku ke-n barisan Aritmetika
Dari barisan aritmetika kita tahu bahwa selisih (beda) dua suku berurutan selalu konstan (tetap). Menentukan rumus suku ke-n barisan seperti cara yang telah kita tempuh di atas, masih cukup sulit. Untuk itu kita akan cari cara yang sistematik sebagai berikut:
perhatikan barisan Aritmetika berikut ini:
a. 1,2,3,4,…, beda = 2 – 1 = 3 -2 = 4 – 3 = 1
b. 2, 4, 6, 8, …, beda = 4 – 2 = 6 – 2 = 8 – 2 – 2 = 2
c. -2, -4, -6, -8, …, beda = -4 – (-2) = -6 – (-4) = -8 – (-6) = -2
Dari ketiga contoh diatas, dapat dilihat bagaimana menentukan beda dua suku berisan aritmetika.
Jika suku pertama dinotasikan dengan a, beda suku adalah b, suku ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, suku ke-n adalah U_1, U_2, U_3, U_4, U_5, …, Un. Maka dapat kita tentukan pola hubungan antar suku-suku itu sebagai berikut:
Sumber : https://www.broexcel.com/
Selamat Belajar, Semoga Sukses