Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

menentukan Suku ke n suatu Barisan

2 minute read
0

Perhatikan soal di bawah ini:

Contoh soal 1

Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini:

1,2,3,4,5,…

Penyelesaian:

1,2,3,4,5,… selisih dua suku berurutan adalah 1 dan suku pertama 1, maka suku ke-n adalah Un=n. Suku berikutnya adalah suku ke-6. Jadi U6 adalah = 6. Dengan mudah anda dapat menghitung suku ke-45 yaitu U45 = 45, dan seterusnya.

Contoh soal 2

2,4,6,8,10,…

Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini:

Barisan 2,4,6,8,10,… selisih dua suku berurutan adalah 2 dan suku pertama adalah (2×1), maka suku ke-n adalah U2=2n. Suku berikutnya U6 adalah = 12.


Menentukan Suku ke-n barisan Aritmetika


Dari barisan aritmetika kita tahu bahwa selisih (beda) dua suku berurutan selalu konstan (tetap). Menentukan rumus suku ke-n barisan seperti cara yang telah kita tempuh di atas, masih cukup sulit. Untuk itu kita akan cari cara yang sistematik sebagai berikut:

perhatikan barisan Aritmetika berikut ini:

a. 1,2,3,4,…, beda =2–1=3−2=4–3=1

b. 2,4,6,8,…, beda =4–2=6–2=8–2–2=2

c. −2,−4,−6,−8,…, beda =−4–(−2)=−6–(−4)=−8–(−6)=−2

Dari ketiga contoh diatas, dapat dilihat bagaimana menentukan beda dua suku berisan aritmetika.

Jika suku pertama dinotasikan dengan a, beda suku adalah b, suku ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, suku ke-n adalah U1, U2, U3, U4, U5, …, Un. Maka dapat kita tentukan pola hubungan antar suku-suku itu sebagai berikut:

Dari bagan diatas dapat diuraikan bahwa rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah:

Un=a+(n–1)b

Contoh soal Barisan menentukan suku ke-n barisan aritmetika

Coba tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut ini:

a. 3,6,9,12,…
Jawab
Beda barisan b = 3, suku ke-1 a = 3, maka suku ke-n adalah:
Un=a+(n–1)b
         =3+(n–1)3
         =3+3n–3
Un=3n

b. 4,2,0,−2,…
Jawab
Beda b=2–4=0–2=−2–0=−2; suku ke-1 adalah a=4, maka suku ke-n adalah:

Un=a+(n–1)b
          =4+(n–1)(−2)
          =4–2n+2
Un=2–2n

c. 12,2,312,5,…
Jawab
Suku ke-1, a=12, beda b=2–12=312–2=5–312=112 maka suku ke-n barisan tersebut adalah:

Un=a+(n–1)b
          =12+(n–1)32
          =12+32n–32
Un=32n–1


Sumber : https://www.broexcel.com/

Selamat Belajar, Semoga Sukses

Posting Komentar

0 Komentar
Posting Komentar (0)
To Top