Mean (Rata-Rata Hitung)

Sumber gambar : https://blog-static.mamikos.com

1. Rata-rata (Mean) Data Berkelompok

Rata-rata (mean) data berkelompok dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:

a. Cara rumus umum rata-rata hitung :

$\bar{x}=\frac{\sum f_i.x_i}{\sum f_i}=\frac{f_1.x_1+f_2.x_2+f_3.x_3+...+f_n.x_n}{f_1+f_2+f_3+...+f_n}$

Keterangan :

$x_i$ = nilai tengah kelas ke – $i$

$f_i$ = frekuensi kelas ke – $i$

b. Cara Simpangan Rataan (Rataan Sementara):

$\bar{x}=\bar{x_s}+\frac{\sum f_i.d_i}{\sum f_i}$

Keterangan :

$\bar{x_s}$ = rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)

$f_i$ = frekuensi kelas ke – $i$

$d_i$ = selisih setiap nilai tengah dengan rataan sementara ( $d_i = x_i - \bar{x_s})$

c. Cara Pengkodean (Cara coding):

$\bar{x}=\bar{x_s}+p \frac{\sum f_i.u_i}{\sum f_i}$

Keterangan :

$\bar{x_s}$ = rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)

$f_i$ = frekuensi kelas ke – $i$

$p$ = panjang kelas

$u_i$ = kode, dengan ketentuan : $u_i = 0$ untuk kelas $\bar{x_s}$ , kode bulat negatif berurutan ( $–1$ , $–2$ , $–3$ , ...) untuk kelas-kelas sebelum $\bar{x_s}$ , dan kode bulat positif berurutan ( $+1$ , $+2$ , $+3$ , ...) untuk kelas-kelas sesudah $\bar{x_s}$ .

Contoh 1.

Tabel berikut memperlihatkan berat badan 50 orang siswa SMA Merdeka.

Tentukan rata-rata hitungnya dengan menggunakan:

a. rumus umum mean

b. rataan sementara

c. metode pengkodean

Jawab:

a. Rataan dengan rumus umum mean

Nilai $x_i$ diperoleh dari nilai tengah setiap interval kelas. Misalnya pada baris pertama, nilai $x_1 = \frac{1}{2}(31 + 35) = \frac{1}{2}(66) = 33$ . Demikian pula nilai $x_i$ yang lain.