1. Rata-rata (Mean) Data Berkelompok
Rata-rata (mean) data berkelompok dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:
a. Cara rumus umum rata-rata hitung :
$\bar{x}=\frac{\sum f_i.x_i}{\sum f_i}=\frac{f_1.x_1+f_2.x_2+f_3.x_3+...+f_n.x_n}{f_1+f_2+f_3+...+f_n}$
Keterangan :
$x_i$ = nilai tengah kelas ke – $i$
$f_i$ = frekuensi kelas ke – $i$
b. Cara Simpangan Rataan (Rataan Sementara):
$\bar{x}=\bar{x_s}+\frac{\sum f_i.d_i}{\sum f_i}$
Keterangan :
$\bar{x_s}$ = rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)
$f_i$ = frekuensi kelas ke – $i$
$d_i$ = selisih setiap nilai tengah dengan rataan sementara ( $d_i = x_i - \bar{x_s})$
c. Cara Pengkodean (Cara coding):
$\bar{x}=\bar{x_s}+p \frac{\sum f_i.u_i}{\sum f_i}$
Keterangan :
$\bar{x_s}$ = rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)
$f_i$ = frekuensi kelas ke – $i$
$p$ = panjang kelas
$u_i$ = kode, dengan ketentuan : $u_i = 0$ untuk kelas $\bar{x_s}$, kode bulat negatif berurutan ($–1$, $–2$, $–3$, ...) untuk kelas-kelas sebelum $\bar{x_s}$, dan kode bulat positif berurutan ($+1$, $+2$, $+3$, ...) untuk kelas-kelas sesudah $\bar{x_s}$.
Contoh 1.
Tabel berikut memperlihatkan berat badan 50 orang siswa SMA Merdeka.
Tentukan rata-rata hitungnya dengan menggunakan:
a. rumus umum mean
b. rataan sementara
c. metode pengkodean
Jawab:
a. Rataan dengan rumus umum mean
Nilai $x_i$ diperoleh dari nilai tengah setiap interval kelas. Misalnya pada baris pertama, nilai $x_1 = \frac{1}{2}(31 + 35) = \frac{1}{2}(66) = 33$. Demikian pula nilai $x_i$ yang lain.
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah:
$\bar{x}=\frac{\sum f_i.x_i}{f_i}=\frac{2.365}{50} = 47, 3$
Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA Merdeka adalah $47,3$ kg.
Sumber : @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN
Selamat Belajar, Semoga Sukses
