1. Rata-rata (Mean) Data Berkelompok
Rata-rata (mean) data berkelompok dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:
a. Cara rumus umum rata-rata hitung :
ˉx=∑fi.xi∑fi=f1.x1+f2.x2+f3.x3+...+fn.xnf1+f2+f3+...+fn
Keterangan :
xi = nilai tengah kelas ke – i
fi = frekuensi kelas ke – i
b. Cara Simpangan Rataan (Rataan Sementara):
ˉx=¯xs+∑fi.di∑fi
Keterangan :
¯xs = rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)
fi = frekuensi kelas ke – i
di = selisih setiap nilai tengah dengan rataan sementara ( di=xi−¯xs)
c. Cara Pengkodean (Cara coding):
ˉx=¯xs+p∑fi.ui∑fi
Keterangan :
¯xs = rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)
fi = frekuensi kelas ke – i
p = panjang kelas
ui = kode, dengan ketentuan : ui=0 untuk kelas ¯xs, kode bulat negatif berurutan (–1, –2, –3, ...) untuk kelas-kelas sebelum \bar{x_s}, dan kode bulat positif berurutan (+1, +2, +3, ...) untuk kelas-kelas sesudah \bar{x_s}.
Contoh 1.
Tabel berikut memperlihatkan berat badan 50 orang siswa SMA Merdeka.
Tentukan rata-rata hitungnya dengan menggunakan:
a. rumus umum mean
b. rataan sementara
c. metode pengkodean
Jawab:
a. Rataan dengan rumus umum mean
Nilai x_i diperoleh dari nilai tengah setiap interval kelas. Misalnya pada baris pertama, nilai x_1 = \frac{1}{2}(31 + 35) = \frac{1}{2}(66) = 33. Demikian pula nilai x_i yang lain.
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah:
\bar{x}=\frac{\sum f_i.x_i}{f_i}=\frac{2.365}{50} = 47, 3
Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA Merdeka adalah 47,3 kg.
Sumber : @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN
Selamat Belajar, Semoga Sukses